Suma y Resta de vectores en R3.

1.   ¿Qué es adición de vectores y cómo se grafica?

Con los vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma.

Suma de vectores matemática.

Para realizar la suma matemática de vectores, lo único que tenemos que hacer es sumar las respectivas componentes de los vectores sumándolos, así obtenemos el vector suma.

Una forma gráfica sencilla para sumar vectores es usando el método del paralelogramo, que consiste en trazar las paralelas a los vectores y la suma correspondería a la diagonal que va del origen hasta el vértice más lejano (ver dibujo).

2.   ¿Qué es sustracción de vectores y cómo se grafica?
Resta de vectores.

Restar el vector B del vector A es equivalente a sumarle el inverso aditivo de B. Para restar vectores se unen en su origen y el vector resta es la unión de sus extremos dibujando el sentido hacia el que se le va a quitar, el paso siguiente es calcular el vector con el mismo procedimiento que en la suma.

El método del paralelogramo se puede deducir otra forma gráfica de sumar y restar vectores que queda clara con el siguiente dibujo.

3.   ¿Cómo se representa geométricamente el vector suma y resta?

Para vectores de posición, la suma, es el vector representado por la diagonal principal del paralelogramo cuyos lados están conformados por los vectores.  La resta; es el vector representado por la otra diagonal.

4.   ¿Cómo se calcula la dirección y sentido de un vector en R3?

A través de los cosenos directores de un vector, se llaman cosenos directores de un vector respecto de un sistema de coordenadas ortogonales, a los cosenos de los ángulos que forma el vector con el sentido positivo de cada uno de los ejes coordenados. Los ángulos se toman entre 0 y π, de modo que los cosenos directores pueden ser positivos o negativos.


5. Resta de vectores.